冬季，十月，齐国将领田都背叛田荣，协助楚国救援赵国。（胡三省注：这为项羽分封田都埋下了伏笔 ）
沛公在成武（今山东成武）打败了东郡尉（胡三省注：秦朝灭掉卫国后，设置东郡。尉，是郡尉。据《汉书·地理志》，成武就是卫国的楚丘之地。《括地志》说：就是现在的曹州成武县 ）。
宋义率军走到安阳（今河南安阳，胡三省注：师古说：现在的相州安阳县。《索隐》说：《傅宽传》记载“跟随攻打安阳、杠里”，那么安阳和杠里都应该在河南；师古认为是相州的县，按照此时军队还没有渡河，不应该这么快就到相州安阳。《后魏书·地形志》记载：己氏有安阳城，后来把己氏改名为楚丘，现在宋州楚丘西北四十里有安阳故城，就是这里 ），停留了四十六天不前进。项羽说：“秦军把赵国围困得这么紧急，我们应该赶紧率兵渡河，楚军从外面进攻，赵军在里面接应，一定能打败秦军！”宋义却不同意：“不是这样。叮咬牛的牛虻（胡三省注：苏林说，牛虻比喻秦军，虱子比喻章邯等人，意思是大小不同，形势也不同，想要灭掉秦国，应该先放过章邯等人。如淳说，意思是本来想用大力气攻打秦国，却不应该去救赵国。师古说：搏，是击打；用手击打牛背，可以打死牛背上的牛虻，但却不能打死牛身上的虱子。现在我们的兵力想要灭掉秦国，就不能把全部力量都用来和章邯作战，如果不能取胜，只是白费力气。如淳的说法更接近正确意思。 ），并不能用来消灭虱子。现在秦军攻打赵国，如果他们打了胜仗，士兵们肯定会疲惫不堪，我们就可以趁他们疲惫的时候发起攻击；如果他们战败了，我们就可以大张旗鼓地向西进军，一定能灭掉秦国。所以不如先让秦、赵两国相互争斗。要是论身披铠甲、手持兵器冲锋陷阵，我宋义比不上您；但要是论坐在营帐中出谋划策，您就比不上我宋义了。”于是他在军中下令：“如果有像老虎一样凶猛，像羊一样倔强，像狼一样贪婪，不听指挥的人，一律斩首！”
宋义还派他的儿子宋襄去辅佐齐王，亲自把儿子送到无盐（今山东东平东），在那里大摆宴席饮酒作乐。当时天气寒冷，又下着大雨，士兵们又冷又饿。项羽气愤地说：“我们本应该齐心协力攻打秦军，他却在这里长时间停留不前进。如今年成不好，百姓贫困，士兵们只能吃半野菜半豆子的食物（胡三省注：臣瓒说：士兵们吃蔬菜，还得把豆子掺杂在里面，吃个半饱 ），军中也没有存粮，他却还在饮酒作乐。不率兵渡河，借助赵国的粮草，和赵军一起攻打秦军，还说什么‘趁他们疲惫的时候发起攻击’。以秦国的强大，攻打刚刚建立的赵国，势必会攻下赵国。赵国被攻下后，秦国就会更加强大，我们还能趁什么疲惫呢！况且我们楚军刚刚打了败仗，楚王坐立不安，把全国的兵力都交给了上将军，国家的安危，就在此一举。现在他却不体恤士兵，只顾自己的私事，他可不是能为国家着想的大臣！”
十一月，项羽早晨去参见上将军宋义，在营帐中直接斩下了宋义的头。他走出营帐，向军中下令说：“宋义和齐国合谋背叛楚国，楚王暗中命令我项羽杀了他！”当时，将领们都被震慑住了，没有人敢反抗，都说：“最先拥立楚王的，是将军您的家族；现在将军又诛杀了叛乱之人。”于是大家一起拥立项羽为代理上将军（胡三省注：因为还没有得到楚怀王的正式任命，所以暂时称为代理 ）。项羽派人去追赶宋义的儿子，追到齐国境内，将其斩杀。然后，项羽派桓楚向楚怀王报告情况，楚怀王无奈之下，只好正式任命项羽为上将军。
十二月，沛公刘邦带兵来到栗县（今河南夏邑），遇到了刚武侯。关于刚武侯的身份，说法不一。应劭说他是楚怀王的将领；孟康则认为，根据《功臣表》，“棘蒲刚侯陈武”，武可能姓柴，这里应该是“刚侯武”，是魏将；而师古认为，史书中没记载其姓名，只知道他的爵号，不能确定其身份，也不应该把“刚武侯”改成“刚侯武”，应劭的说法不对。刘邦夺取了刚武侯的四千多士兵，将其收编。之后，刘邦与魏将皇欣、武满的军队会合，一起攻打秦军，取得了胜利。（胡三省注：皇是姓氏，《左传》中郑国就有大夫皇颉 ）
原齐王建的孙子田安攻下了济北（今山东济南、泰安一带 ，济水以北之地，包括聊城、博阳等城 ），随后跟随项羽去救援赵国。（胡三省注：这为项羽封田安为王埋下了伏笔 ）
章邯修筑甬道连接黄河，为围困巨鹿（今河北平乡西南 ）的王离军输送粮草（胡三省注：担心敌人劫取粮草运输，所以在两边修筑围墙来保证运粮通道 ）。王离军粮草充足，加紧攻打巨鹿城。巨鹿城中粮食已尽，兵力薄弱，张耳多次派人去催促陈余前来救援。陈余估计自己兵力不足，无法与秦军抗衡，所以不敢前进。过了几个月，张耳大怒，对陈余心生怨恨，派张黡（yǎn ）、陈泽前去责备陈余说：“当初我和你是生死之交，如今赵王和我危在旦夕，你却拥兵数万，不肯前来相救，你所谓的同生共死又体现在哪里呢？如果真的讲信用，为什么不冲进秦军阵营与我们同归于尽？这样或许还有一线生机，能保全部分人。”陈余无奈地说：“我估计就算我率军前去，也终究无法解救赵国，只会白白让士兵送死。而且我之所以不与你们同归于尽，是想为赵王和你报仇。如果现在都去送死，就像把肉扔给饿虎，有什么用呢！”张黡、陈泽坚持要与陈余一起赴死。陈余没办法，只好派张黡、陈泽率领五千人先去试探秦军。结果，这五千人一去不返，全部战死。当时，齐国、燕国的军队都来救援赵国，张耳的儿子张敖也从北方收拢代地的士兵，得到一万多人，赶到巨鹿，但他们都只是在陈余的军队旁边安营扎寨，不敢进攻秦军。
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