回到教室时,听到王强还在食堂里上演“化悲愤为食量”的戏码,据张明现场报道,他一个人干掉了两份红烧肉盖饭,正被张明用“能量摄入过量会导致血液集中于消化系统影响脑部供氧”的理论进行“科普”,引得莉莉在一旁笑弯了腰。
下午三点,数学考试,终极的考验,终于在一片肃杀的气氛中来临。
莫斯理老师面色凝重,仿佛手里捧着的不是试卷,而是决定我们命运的判书。
他一言不发地将厚厚一沓试卷分发下来,教室里的空气瞬间凝固,只能听见窗外屋檐残余的滴水声和自己有些急促的心跳。
翻开试卷,粗略一扫,题量果然大得惊人。
集合与简易逻辑部分,题目看似简单,却在概念理解和逻辑联结词(如“且”、“或”、“非”)的运用上暗藏陷阱。
函数部分,映射的判断、函数定义域与值域的求解、单调性与奇偶性的证明与判断、反函数的求解与应用,题目综合性强,环环相扣。
我做了个深呼吸,努力排除杂念,按照晓晓平时反复强调的考试策略:先易后难,保证准确率。
选择题和填空题耗费了比预期更多的时间,每一道都反复验算,确保基础分牢牢在手。
后面的解答题,第一道函数综合题尚能应对,第二道涉及幂函数 \( y = x^{\frac{2}{3}} \) 图像与性质(单调性、奇偶性)结合应用的题目,就开始考验真正的功底了。
时间一分一秒地流逝,如同沙漏中的细沙,无情而迅速。
手边的演算纸一张张被写满,上面布满了凌乱的草稿、扭曲的函数图像、复杂的对数变换式子。
我的额头上渗出了细密的汗珠,手心也因为紧张而变得潮湿。
最后的压轴题,不出所料,是一道幂函数与对数函数的综合应用题。题目给出了两个复杂的函数表达式,要求比较它们在特定区间的大小,证明其中一个的单调性,并最终求解一个涉及对数运算的方程,其中必然需要灵活运用换底公式 \( \log_a b = \frac{\log_c b}{\log_c a} \) 进行巧妙的变形。
考场里静得可怕,仿佛能听到笔尖划过纸张的沙沙声是这片寂静里唯一的旋律,偶尔夹杂着旁边同学焦躁地翻动试卷的声响,或是一声几不可闻的叹息。
我的思维似乎也陷入了泥沼,对着那复杂的式子一时无从下手,焦躁感开始像藤蔓一样缠绕上来。
就在这时,就在这几乎令人窒息的紧张时刻,昨晚的情景无比清晰地浮现在眼前:温暖的台灯光晕下,晓晓就坐在我身边,她的侧脸专注而柔和。
她用那支纤细的铅笔,点着复习资料上一道类似的难题,声音轻柔却极具穿透力:“羽哥哥,你看,遇到这种形式复杂的对数表达式,别急着直接套用换底公式。先仔细观察它的结构,看能不能先进行内部化简,或者利用对数的运算性质(\log_a (MN) = \log_a M + \log_a N, \log_a \frac{M}{N} = \log_a M - \log_a N)将其拆解、合并。有时候,看似山重水复,只要找到那个关键的切入点,就能柳暗花明。就像我们昨晚做的那道,先把真数里的幂次化解掉……”
她的声音,她清晰的思路,像一道光,瞬间照亮了我混乱的脑海。
我猛地回过神,再次仔细审阅题目,不再急于套用公式,而是耐心地分析每一个对数式的结构。尝试着先将一个复杂的真数进行因式分解,再利用对数的运算性质将其拆解……果然,一个看似复杂的项被简化了!
思路一下子打开了!笔下的推导开始变得顺畅,步骤一环扣一环地展开……
当最后一个步骤完成,将清晰的最终答案工整地誊写在答题卷上时,交卷的铃声也恰好在此时尖锐地响起。
我虚脱般地放下了笔,感觉全身的力气都被抽空了,后背的内衣已经被冷汗浸湿。
莫老师面无表情地收走所有试卷后,教室里压抑已久的各种情绪如同决堤的洪水般爆发出来。
“苍天啊!大地啊!哪位神仙姐姐能救救我啊!”王强夸张地趴在桌上,用额头撞击着桌面(当然,力度控制得很好,头和桌子都没烂),“数学!我与你不共戴天!最后那道题我连题目都没读完!时间都去哪儿了!”
周博也一改平日的懒散,一脸懊恼:“集合那道充分必要条件的选择题,我明明一开始选对了,后面检查的时候鬼使神差给改了!这下好了,三分没了!”
张明则眉头紧锁,盯着自己的草稿纸喃喃自语:“最后大题的第二问,证明单调性,我用了定义法,计算量太大了,不知道时间不够步骤分能给多少……”
莉莉有气无力地瘫在椅子上,眼神放空:“我感觉我的脑细胞已经成群结队地离家出走了……随着刚才那阵雨,蒸发到大气层里去了……”
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