第四章 模型
周五下午，理论物理楼三层，陈其林教授的办公室。
阳光透过宽大的玻璃窗斜射进来，在光洁的深色木地板上投下明亮的光斑。空气中浮动着细微的尘埃，在光线中缓缓舞动。办公室里弥漫着旧书、纸张和淡淡的咖啡混合而成的气息，安静得能听见窗外远处球场上隐约传来的拍球声和呼喊声。
李叶坐在陈教授对面那张略显陈旧但很舒适的皮质扶手椅里，背脊挺得笔直，双手平放在膝盖上，指节因为用力而有些发白。他面前摊开着几页写得密密麻麻的A4纸，上面是复杂的公式、图表和一些简要的说明文字。陈其林教授则靠在宽大的实木书桌后，鼻梁上架着那副标志性的金丝边眼镜，手里拿着一支红色的钢笔，正专注地阅读着李叶提交的这份“中期进展补充与初步模型简化思考”报告。
房间里只有钢笔尖偶尔划过纸面的沙沙声，以及陈教授翻动纸页时发出的轻微哗啦声。时间仿佛被拉长了，每一秒都显得格外清晰。李叶能听到自己心脏在胸腔里沉稳而有力地跳动，也能感觉到后背衬衫下，因为紧张而渗出的一层薄汗。这不是中期考核时那种面对众多老师的、近乎审判的紧张，而是一种更私人化的、面对自己尊敬的导师，展示独立思考和初步成果时的忐忑与期待。
这份报告，是他寒假以及开学这几周心血的结晶。他不仅详细整理和深化了中期考核时提出的关于“引入DMRG数值验证”和“构建简化模型进行场论分析”两个后续方向的具体思路，还花了大量篇幅，阐述了他对原论文一维阻挫自旋链模型的一个初步简化方案，并尝试用自己寒假学习的DMRG基本思想，对这个简化模型的基态和低能激发进行了定性的、物理图像上的分析，甚至提出了一些基于场论的、可能解释某些数值模拟结果的初步猜想。
他知道，这份报告还很粗糙，很多想法只是雏形，推演也不够严密，距离真正可发表的工作还差得很远。但他希望，至少能让陈教授看到，他不仅在按照要求跟进文献、学习工具，更在努力思考，尝试将新学的知识与自己的课题结合起来，进行独立的、有建设性的探索。
陈教授看得很慢，很仔细。他时而微微蹙眉，用红笔在某个公式旁边画上一个问号或写下几个字；时而停下，手指无意识地敲击着桌面，目光投向窗外，似乎在思考什么；时而又飞快地翻回前面几页，对照着查看。他的表情平静，看不出喜怒，这让李叶的心悬得更高了。
大约过了二十分钟，或许更久，陈教授终于放下了最后一页纸，摘下眼镜，揉了揉眉心。然后，他抬起眼，看向李叶。那双总是平静深邃的眼睛，此刻似乎带上了一丝不易察觉的……赞许？
“这份报告，我看了。”陈教授的声音一如既往的平稳，但李叶敏锐地捕捉到其中一丝温和，“看得出来，寒假没有荒废。DMRG的基本思想掌握得不错，能想到用它的变分思想和矩阵乘积态的形式，去定性分析你那个简化模型的基态特性，这个切入角度是好的。虽然没有实际数值计算支撑，但物理图像抓得比较准。特别是这里，”他用红笔点了点报告中的某一处，“你提到在原模型的蒙特卡洛模拟中，在特定参数区间观测到的、疑似‘自旋子’连续谱特征的信号，可能与你简化模型中由于阻挫和磁场竞争导致的、基态与低激发态之间能隙闭合的趋势有关联。这个联想很大胆，也很有意思。”
李叶的心脏猛地跳了一下，一股热流从胸口涌向四肢。他努力控制着自己的表情，只是微微点了点头，表示在认真听。
“但是，”陈教授话锋一转，语气变得严肃起来，“问题也不少，而且很关键。”
李叶的心又提了起来，身体不自觉地前倾。
“首先，你的简化模型，思路是对的，抓住了近邻阻挫这个核心，剔除了次近邻和环交换项，这没问题。但你对这个一维XXZ模型外加交错磁场和阻挫项的处理，数学上过于粗糙。”陈教授用笔尖点着报告上的公式，“这里，你对交错磁场项的处理，用了平均场近似，这在一维强关联系统里是非常危险的近似，往往会破坏关键的量子涨落效应，导致错误的物理结论。你自己在后面用DMRG思想分析时，实际上已经意识到了涨落的重要性，但前面的模型构建却没有很好地体现这一点，前后有些脱节。”
李叶的脸微微发热。陈教授一眼就看穿了他推导中的取巧和薄弱之处。他确实在构建简化哈密顿量时，为了数学上易于处理，用了平均场近似来初步处理交错磁场的影响，但在后续定性分析基态和低能激发时，又试图用DMRG强调的纠缠和关联去弥补。这种不协调，被导师精准地指了出来。
“其次，”陈教授继续道，语气平稳但每个字都像锤子敲在李叶心上，“你对‘自旋子’连续谱的猜想，虽然物理图像上有吸引力，但缺乏严格推导和证据支持。一维系统中出现分数化激发是有很多先例，比如自旋-1/2海森堡链中的自旋子-空穴连续谱。但你的模型具体在什么参数条件下可能出现类似行为？出现的机制是什么？是类似于XXX链的分数化，还是其他新的机制？和阻挫、磁场各自的强度以及竞争关系如何？你只是提出了一个可能性，甚至可以说是‘希望’，但没有任何定量的、哪怕是大致的标度分析来支撑。”
本小章还未完，请点击下一页继续阅读后面精彩内容！
喜欢七零：我的时空农场请大家收藏：(www.qbxsw.com)七零：我的时空农场全本小说网更新速度全网最快。