1996年10月26日,星期六,农历九月十五,晴。
深秋的午后,阳光透过我家二楼的窗棂,在书桌上铺开一片温暖的光斑。
我正对着一道立体几何证明题苦思冥想,草稿纸上密密麻麻地画满了辅助线和计算公式。
院子里,藤萝架的叶子已经落了大半,只剩下几片顽强的枯叶在枝头颤动,在秋风中发出细微的沙沙声。
“羽哥哥!”一个熟悉的声音从楼下传来。
我推开窗,看见晓晓推着自行车站在院门外,浅蓝色的毛衣在阳光下显得格外温暖。
晓晓的自行车把手上挂着一个帆布包,里面鼓鼓囊囊地装着书本。
“快上来吧,”我朝晓晓招手,“我被一道立体几何的作业题给难住了!”
晓晓利落地锁好自行车,轻快地跑上二楼,她的脸颊被秋风吹得泛红,呼吸间带着淡淡的白气。
“什么题这么难?连你都解不出来?”晓晓笑着问道。
“是这道直三棱柱的证明题,”我把作业本推到她面前,“已知底面是直角三角形,两直角边分别是3厘米和4厘米,高6厘米,要证明侧面积与体积的比值是定值。”
晓晓在我对面的椅子上坐下,仔细看着题目:“让我先算算看。”
晓晓拿出自己的草稿纸,认真地列起算式:“首先要求斜边的长度,根据勾股定理,√(32+42)=5厘米。”
“没错,”我点头,“然后底面周长就是3+4+5=12厘米。”
“侧面积是底面周长乘以高,”晓晓接着说,“12×6=72平方厘米。”
“体积是底面积乘以高,”我接上她的话,“底面积是(3×4)/2=6平方厘米,所以体积是6×6=36立方厘米。”
晓晓快速地在纸上计算着:“那么比值就是72比36等于2。这不是很简单吗?哪里有问题?”
“对呀!可是我的计算结果是1.5,跟正确答案对不上!”我翻开我的草稿本,指着一行算式,“你看,我算的侧面积是54,体积是36,比值54比36等于1.5,没错呀”
晓晓凑过来仔细看我的草稿,突然笑出声来:“你呀,怎么把高抄成4.5了?题目明明写的是6厘米!”
我愣了一下,低头核对题目,果然是我抄错了数字。
晓晓假意板起脸,用手指轻轻点我的额头:“粗心鬼,害得我们讨论了半天。这下被我抓到了吧?”
我不好意思地挠挠头:“哎呀!抄题时笔误了,这是什么鬼?”
“好啦好啦!先不讨论题了!”我从抽屉里拿出一个油纸包,揭开后露出金黄色的芝麻糖,“看,好东西!我妈做的芝麻糖!尝尝吧!”
“太好了!”晓晓的眼睛顿时亮了起来,小心翼翼地拿起一块芝麻糖,轻轻咬了一小口,“真香!阿姨的手艺总是这么好,甜而不腻,芝麻烤得恰到好处。”
“喜欢就多吃点儿,”我把整个油纸包推到她面前。
我们一边吃着芝麻糖,一边继续讨论那道题。
我用橡皮仔细擦掉写错的数字,重新工工整整地写上“6厘米”。
“不过话说回来,”晓晓若有所思地说,“这道题确实很有意思。如果我们设底面直角三角形的两直角边分别是a和b,斜边c=√(a2+b2),那么侧面积与体积的比值就是(a+b+c)h ÷ (ab/2 × h) = 2(a+b+c)/ab。”
“但是这个表达式并不是定值啊?”我提出疑问。
晓晓咬着笔杆思考了一会儿,突然眼睛一亮:“我明白了!题目是要证明在给定具体数值的条件下比值是定值,而不是要求证明这个比值对所有直三棱柱都相同。我们刚才都被误导了,想得太复杂了。”
“你说得对,”我赞同地点头,“其实只要代入题目给出的具体数值计算就可以了,根本不需要进行复杂的代数证明。莫斯理老师出这道题的目的,恐怕就是要考验我们审题的细心程度。”
“看来你这次是完全落入陷阱了,”晓晓无奈地笑笑
“是呀是呀!”我赶紧把修正后的解题过程认真地抄写在作业本上。
晓晓也赶紧往作业本上誊写解题步骤,她的字迹清秀工整,每一步推导都写得清清楚楚。
解完题,晓晓开始收拾文具。
我忽然想起了《射雕英雄传》第二册,便问道:“对了,《射雕英雄传》第二册你看到哪儿了?”
“马上就看完啦!”晓晓的眼睛立刻亮了起来,“我现在看到郭靖和黄蓉在牛家村疗伤那段,真是惊心动魄。欧阳克那个坏蛋,居然想对黄蓉下手,幸好郭靖及时赶到。”
“听起来很精彩啊,”我感兴趣地往前倾了倾身子,“电视剧里这段拍得也不错,不过我只看了电视剧,还没读原着呢。我最喜欢洪七公教郭靖降龙十八掌那段,虽然郭靖学得慢,但他的毅力和恒心真的很让人佩服。”
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