Σ{p | N - p} ... w(d)
(其中 d 是 N - p的因子,w(d)是权重函数)
孙振河豁然开朗。
拿起笔继续书写。
三楼寂静无声,只有笔墨划过纸张的沙沙声。
勾勒出加权筛法公式,下一步就是优化和证明。
素数定理π(x) ~ x / ln x…
切比雪夫不等式…
默滕斯定理…
维诺格拉多夫定理…
没多久,那种玄妙的感觉消失了。
孙振河只是略微一愣。
马上继续埋头在稿纸上。
他已经构造除了加权筛法工具,最难的环节已经走通,接下来,只剩下了证明和机械运算。
“在应用圆法时,需要将单位区间分成主区间(优弧)和余区间(劣弧),在包含所有有理数 a/q (q 较小) 的优弧上,S(α, N)可以用 Siegel-Walfisz 定理……”
“ 在劣弧上,需要证明 |S(α, N)|相对于主项很小。可以利用韦伊估计来获得三角和的非平凡上界……”
孙振河完全沉浸在数学的世界里,浑然没有注意到日光暗淡下去,窗外的路灯照射进来。
也没有注意到,陈一航走了进来,打开了灯。
他身旁的稿纸,一张又一张的堆落,堆成了一座小山。
一直到写完最后一个公式。
他才醒悟过来。
大吼了一声:“嗷呜~”
爽!
伸了个懒腰,抬起头看了看,窗外天色大亮。
“没想到,证明完,还没天黑呢!”
楼梯口。
陈一航走了上来。
“什么没天黑?这是下一个天亮!”
“你做了一晚上了。”
孙振河后知后觉,挠挠头道:“这么久吗?”
下一个天亮…
他马上想到一点,笑了出来,“师父,我做到了!”
陈一航上前抱住他:“好样的!”
在师父的温暖怀抱中,孙振河喜极而泣。
他知道…
他的世界,天要亮了。
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