“考试开始!”
随着主考官一声令下,江州市体育馆内这座巨大的竞赛厅,瞬间化为一片无声的战场。空气中弥漫的紧张与期待,在这一刻凝固到了极点,只剩下笔尖与纸张摩擦时发出的细密“沙沙”声,以及无数颗心脏在胸腔内擂鼓般的轰鸣。
与大部分选手第一时间便埋头猛攻不同,秦风依旧保持着他那特有的从容。他花了足足三分钟,将整份厚厚的试卷不疾不徐地翻阅了一遍。那平静的目光,如同最精密的扫描仪,将每一道题目的结构、考点、乃至隐藏的陷阱都尽收眼底。
“今年的题目,确实有点意思。”秦风的嘴角,勾起一抹微不可察的弧度。
这份由江州市教育局数学专家组精心命制的试卷,其难度之大,远非之前的校内选拔和集训队摸底测试可比。题型刁钻,计算量庞大,更有几道压轴大题,其深度和广度,足以让绝大多数所谓的“尖子生”望而生畏。
此刻,竞赛厅内已是一片愁云惨淡。
坐在秦风左手边的那位来自江州二中的眼镜女生,额头上已经渗出了细密的汗珠,握笔的手指因为过度用力而显得有些苍白。她面前的一道选择题,涉及到复杂的洛必达法则应用与极限思想的结合,她反复演算了几遍,却依旧在几个相似的选项中摇摆不定,急得眼圈都有些泛红。
右手边那位市实验中学的自信男生,此刻也早已不见了先前的从容。他正对着一道关于空间向量与曲面方程的填空题抓耳挠腮,草稿纸上画满了辅助线和坐标系,却始终找不到正确的投影方向,脸色憋得通红。
更不用说那些普通中学的选手,许多人刚做到第一部分的后几道题,便已经感受到了泰山压顶般的压力,额头冷汗涔涔,眼神中充满了迷茫与绝望。
就连被寄予厚望的江州一中“种子选手”李昊,此刻的脸色也异常凝重。他虽然凭借扎实的基础和丰富的竞赛经验,在选择题和填空题部分进展还算顺利,但当他开始攻克第一道解答大题——一道涉及多元函数极值与拉格朗日乘数法应用的题目时,也不由得眉头紧锁,笔尖在草稿纸上反复涂改,显然也遇到了一些麻烦。这道题的计算量极大,且其中嵌套了一个巧妙的条件陷阱,稍有不慎便会前功尽弃。
整个赛场,仿佛被一张无形的大网笼罩,压得人喘不过气来。
然而,在这片压抑的氛围中,秦风却像是一道独特的光。
当他将整份试卷“品鉴”完毕后,那双深邃的眸子里,闪过一丝了然与兴味。
下一秒,他手中的黑色签字笔动了。
没有丝毫的犹豫,没有片刻的凝滞。
他的笔尖,如同在冰面上翩跹起舞的精灵,轻盈、迅捷,却又带着一种不容置疑的精准与力量。
选择题,那些在别人看来需要反复斟酌、小心求证的题目,在他眼中,却仿佛是早已知晓答案的默写。目光扫过题干,脑海中“解题思路可视化”技能瞬间激活,各种可能的解题路径与最终答案如电影画面般清晰呈现。他几乎不需要任何演算,便能直指核心,在答题卡上稳稳涂下正确的选项。
“唰唰唰——”
他的速度,快到令人发指!
仅仅十分钟过去,当大部分选手还在为选择题的前半部分苦苦挣扎时,秦风已经风卷残云般完成了所有的选择题和填空题,并且正确率,是惊人的百分之百!
他甚至没有在草稿纸上留下太多的痕迹,大部分的运算和逻辑推演,都在他那堪比超级计算机的大脑中悄然完成。
紧接着,他开始向解答题部分发起了冲击。
第一道解答题,便是那道让李昊都感到棘手的多元函数极值问题。
李昊采用的是常规的拉格朗日乘数法,通过建立辅助函数,求解偏导数方程组来确定可能的极值点,过程繁琐,计算量巨大。
而秦风,仅仅扫了一眼题目,嘴角便勾起一抹淡淡的笑意。
“拉格朗日?太慢了。”
他笔锋一转,竟然直接从几何直观入手!
他敏锐地察觉到,题目中的约束条件,在三维空间中恰好可以构成一个特殊的封闭曲面。而目标函数,则可以看作是空间中一系列平行平面的方程。
于是,他巧妙地运用了“等高线法”的思想,结合曲面法向量与平面法向量平行的几何条件,辅以简单的柯西不等式放缩,竟然在短短数行之内,便精准地锁定了极值点的位置,并给出了严谨的证明!
整个过程,行云流水,一气呵成,充满了数学的简洁之美与逻辑之妙!
如果说李昊的解法是按部就班的工兵推进,那么秦风的解法,便是神出鬼没的特种作战,直捣黄龙!
“这……这是什么解法?!”一位在场内巡视的裁判,恰好路过秦风的座位,不经意间瞥到了他草稿纸上那几行堪称惊艳的推演,脚步猛地一顿,眼神中充满了难以置信的震惊。
这位裁判是江州大学数学系的副教授,参与过多次国家级数学竞赛的阅卷工作,眼光何等毒辣。他一眼便看出,秦风所运用的这种几何直观结合不等式放缩的技巧,其思维深度和对数学工具的驾驭能力,已经远远超出了一个高中生的范畴!
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