秦风点了点头,从容不迫地走上讲台。他拿起粉笔,没有丝毫的紧张与怯场,那份自信与淡然,仿佛早已将这个小小的三尺讲台,当成了自己展现才华的专属舞台。
“第一种思路,正如我刚才所想,我们可以运用补集思想和条件概率的定义。”秦风一边说着,一边在黑板上“唰唰唰”地写下了一系列清晰的推演步骤。他的字迹工整隽秀,逻辑严密无比,每一个符号的运用,每一个公式的转换,都显得是那么的精准而自然。
“……通过计算‘一个红球都未抽到’的概率P(A),然后用1减去P(A),便可得到‘至少抽取到一个红球’的概率P(B)。接着,我们再计算出‘恰好抽取到两个白球且至少有一个红球’的事件C的概率P(C)——实际上,这个事件等同于‘恰好抽取到两个白球且一个红球’,因为题目要求总共抽取三个球。最后,根据条件概率公式 P(C∣B)=P(CB)P(B)P(C|B) = \frac{P(CB)}{P(B)}P(C∣B)=P(B)P(CB) (在这里,事件CB即为事件C本身,因为C发生则B必然发生),便可得到最终答案。”
秦风的讲解,深入浅出,条理清晰。他不仅仅是在给出解题步骤,更是在引导同学们理解这些步骤背后的数学思想和逻辑原理。
台下的学生们,早已听得如痴如醉,目瞪口呆!他们感觉,秦风的每一次讲解,都像是一场精彩绝伦的数学思维风暴,让他们对数学这门学科的认知,都提升到了一个新的高度!
“至于第二种思路,”秦风话锋一转,眼神中闪过一丝睿智的光芒,“我们可以考虑使用生成函数的方法。将每种颜色的球的抽取情况,用多项式的形式表示出来,然后通过对多项式系数的分析,直接得到符合条件的组合数,从而计算出相应的概率。这种方法,虽然在高中阶段接触不多,但对于处理这类复杂的组合计数问题,往往具有奇效……”
生成函数?!
当听到这个名词时,台下的大部分学生,都露出了一脸茫然的表情。这……这已经完全超出了他们高中数学的知识范畴了吧?!
就连讲台下的高远老师,也是瞳孔猛地一缩,眼神中充满了难以置信的震惊与……狂喜!
生成函数!这可是大学高等代数和组合数学中才会系统学习的内容啊!这个秦风,他……他竟然连这个都知道?!而且,看他的样子,似乎还理解得相当深刻,甚至能够想到将其运用到这道高中概率题的解法之中!
妖孽!这绝对是妖孽级别的存在啊!
高远感觉自己的心脏都在“砰砰”狂跳!他看着秦风在黑板上从容不迫地列出生成函数的表达式,并进行着一系列在他看来都显得有些“高深莫测”的运算,眼神中充满了前所未有的欣赏与……如获至宝般的激动!
他知道,这个秦风的数学天赋,已经远远超出了他的想象!江城一中这个小小的池塘,恐怕……已经快要容不下这条即将腾飞的巨龙了!
当秦风最终用两种截然不同,却又同样精妙绝伦的方法,完美地解答出那道连高远自己都觉得颇有难度的拓展难题,并对两种方法的优劣和适用范围进行了精辟的总结之后,整个教室,再次爆发出了一阵雷鸣般的、经久不息的掌声!
这掌声,不仅仅是送给秦风那神乎其技的解题能力,更是送给他那远超同龄人的知识储备和那份敢于探索未知、挑战极限的治学精神!
下课铃声响起,高远老师却并没有像往常一样立刻宣布下课,而是目光灼灼地看着秦风,沉声说道:“秦风同学,你留一下,我有些事情想单独和你说。”
教室里的其他同学闻言,纷纷露出了好奇的表情,但也不敢过多停留,只能带着满腹的疑问和对秦风的无限敬佩,陆续离开了教室。
很快,偌大的教室里,便只剩下了秦风和高远老师两人。
高远走到秦风面前,脸上的表情,是前所未有的郑重与……一丝难以掩饰的激动。
“秦风,”他深吸一口气,看着面前这个比自己还要高出半个头的清瘦少年,声音带着一丝不易察觉的颤抖,“你……想不想去一个更大的舞台,去挑战一下自己真正的极限?”
“更大的舞台?挑战极限?”秦风闻言,眉毛微微一挑,眼神中闪过一丝好奇。
“没错!”高远重重地点了点头,眼神中闪烁着兴奋的光芒,“下个月初,我们江州市将要举办一年一度的高中生数学竞赛。这项竞赛,是由市教育局和市数学学会联合举办的,含金量极高,汇聚了全市所有重点高中的顶尖数学天才!”
“往年,我们江城一中虽然也会派学生参加,但成绩一直不太理想,最好的名次,也不过是市三等奖。那些真正能够冲击一等奖,甚至代表我们江州市去参加省级、乃至国家级竞赛的,几乎都被市一中、市实验中学那几所超级中学给包揽了。”
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