第四章 裂隙
夏意渐浓,梧桐的绿荫愈发厚重,将暑气滤去了几分,只在正午时分,才会从叶隙间漏下灼人的光斑,在地上投出明明暗暗的碎影。物理学院里,暑期特有的、混合着慵懒与紧张的奇异氛围开始弥漫。课程大多结束,本科生们或已离校,或沉浸在期末考试的焦灼中。研究生们则进入了另一种节奏——没有课业压力,但科研的弦却绷得更紧。这是心无旁骛、专注攻坚的黄金时段,也是成果产出或问题集中爆发的关键期。
李叶的中期考核结果正式公布,获得了“优秀”的评价。陈其林教授在邮件中简单告知了结果,并附上了评审小组的一些具体建议,大体与答辩时提出的问题一致,强调后续工作需在数值证据的完备性和理论构建的严谨性上下更大功夫。这个结果在李叶的预料之中,他平静地接受了,将评审意见仔细整理归档,作为接下来工作的指南。
他继续沿着既定的方向深耕。动力DMRG的程序调试终于有了突破,他开始能够计算一维阻挫自旋链模型的动力自旋结构因子 S(k, \omega) 。这是一个计算量巨大的任务,需要对角化不同动量k和能量ω下的关联函数,对计算资源是极大的考验。他不得不将计算任务分割,利用机房的服务器集群,长时间、大批量地提交作业,常常一个计算就要跑上好几天。等待结果的日子里,他则继续研读场论文献,尝试从更基本的层面,为“二聚体化”猜想寻找理论依据。他阅读了大量关于自旋Peierls相变、关于自旋梯子、关于 Luttinger液体理论中玻色化技术的材料,试图构建一个从微观海森堡模型出发,在交错磁场和阻挫共同作用下,通过某种平均场近似得到有效二聚体模型的方案。这个过程极其烧脑,充满了复杂的自旋算符代数和场论技巧,进展缓慢,常常是推了几天公式,却发现某个近似不成立,或者某个关键步骤卡住,不得不推倒重来。但“静默连接”带来的深度思考能力,让他在面对这些繁复推导时,能保持更持久的专注和更清晰的逻辑链条,虽然缓慢,但一步步向前挪动。
刘逸在新的课题上,也开始了艰难的跋涉。他首先按照方文教授的要求,尝试复现那篇预印本中的平均场结果。这本身就是一个不小的挑战,需要对Z2规范场理论、自旋子表示、平均场分解有透彻的理解。他几乎住进了图书馆和自习室,桌上堆满了相关书籍和打印的论文,草稿纸用掉了一沓又一沓。遇到难以逾越的障碍时,他会硬着头皮去找方教授请教。方教授的回答通常简洁而切中要害,有时是点拨一个关键技巧,有时是指出他理解上的偏差,偶尔也会丢给他一两篇更基础的参考文献。虽然方教授的态度依旧严肃,话语不多,但每一次指导,都能让刘逸茅塞顿开,找到继续前进的方向。他开始慢慢找到一点感觉,那种在抽象符号和物理图像之间建立联系的、属于理论物理学家的感觉。尽管依旧艰难,但他不再感到那种深入骨髓的无力感,取而代之的是一种“痛并快乐着”的沉浸感,以及每解决一个小问题后带来的、虽然微小但实实在在的成就感。
他与李叶的讨论也越发频繁和深入。两人一个偏重场论构建,一个偏重数值验证,恰好形成互补。李叶在尝试推导有效模型时遇到的困难,有时能从刘逸正在学习的规范场论技巧中获得启发;而刘逸在思考如何将场论预言与可能的数值结果对比时,李叶对DMRG和数值分析的理解则能提供具体思路。他们常常在宿舍里,用一块白板写满公式,激烈争论,又相互启发。张海峰偶尔加入,从蒙特卡洛模拟的角度提出不同看法,王哲则继续扮演着“好奇的局外人”,问出一些跳出框架、有时却意外能引发新思考的问题。
然而,就在这片看似积极向上、互助前行的氛围中,一丝不易察觉的裂隙,却如同瓷器上细微的冰纹,悄然在317宿舍内部生长、蔓延。这裂隙的源头,并非学术观点的分歧,也非个人性格的摩擦,而是源于一种更深层次的、关于资源、机遇和自我价值认知的微妙失衡。
裂隙的最初迹象,出现在一次看似平常的对话中。
那天晚上,李叶刚刚结束与陈其林教授的一次线上讨论。陈教授在肯定他近期数值工作进展的同时,再次强调了理论构建的重要性,并提到,如果李叶能在现有数值证据的基础上,成功构建一个哪怕初步但自洽的低能有效理论,将现象与理论初步勾连起来,这项工作就很有希望整理成文,投递出去。
“可以考虑在推导有效模型方面多下功夫,”陈教授在语音通话中说,“尝试用更系统的方法,比如变分法或者自洽平均场,来处理交错磁场诱导的可能序参量。如果能把‘二聚体化’的图像用数学语言更清晰地表述出来,并与你的数值结果定量比较,哪怕只是半定量的,也会是非常有意义的进展。这可以作为你下一篇论文的核心。”
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