朱载堉不仅算出了这个数列的每一项，还总结出了等比数列的求和公式，比欧洲的数学家早了几十年。
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他在《算学新说》里写的数学公式，现在看起来可能很简单，但在当时，却是“突破性的创新”。
比如他计算“2的12次方根”时，用的“开方术”，精度达到了小数点后25位～
这在没有计算机的年代，简直是“神操作”。
难怪清代的数学家梅文鼎说：
“朱载堉的数学成就，在中国古代数学史上，是绝无仅有的。”
(☆_☆)
?2. 天文历法界的“纠错达人”：
修正“回归年”，比西方早200年～
╭?( ￣ ▽￣)╭?
除了数学和音乐，朱载堉对天文历法也很有研究。
中国古代的历法，主要是根据“回归年”（地球绕太阳一周的时间）来制定的。
但在朱载堉之前，历代天文学家算出来的“回归年”都有误差～
比如唐代的《大衍历》算的是365.2444天～
宋代的《统天历》算的是365.2425天～
虽然误差不大，但时间长了，就会出现“历法不准”的问题（比如节气提前或推迟）。
朱载堉用自己发明的“圭表”（一种测量日影的仪器），连续观测了几十年的日影变化，终于算出了更精确的“回归年”长度———
365.2425天。
这个数值，跟现在国际通用的“格里高利历”（公历）里的回归年长度（365.2422天）～
误差只有0.0003天，也就是25.92秒！
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