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第6章 数学老师的刁难!上来解这道题

上课铃声如同催命符般在略显沉闷的空气中炸响,高三(七)班的学生们如同被按下了某个开关,瞬间从课间的喧闹中切换到一片死寂。

讲台上,数学老师高远那张不苟言笑的脸,此刻更是阴沉得能滴出水来。他推了推鼻梁上的金丝边眼镜,镜片后的目光如同冰冷的探照灯,缓缓扫过教室里的每一个角落,最终,带着一丝不易察觉的审视与冷意,在秦风的身上短暂停留了几秒。

秦风今日的焕然一新,那种与往日截然不同的精神面貌和沉静气质,高远自然也看在眼里。但他内心的想法,却并非欣赏,反而是一种被挑衅的恼怒和更深层次的怀疑。

在他看来,秦风这种学渣的突然转变,多半是装模作样,哗众取宠!说不定是想用这种方式来博取关注,或者干脆就是破罐子破摔,用一种无所谓的姿态来掩饰内心的绝望。

“哼,装神弄鬼!”高远在心中冷哼一声,对于这种不安分的学生,他向来没什么好感。尤其是秦风,这个曾经让他当众下不来台,屡次用那烂泥扶不上墙的成绩挑战他教学耐心的家伙。

“昨天的周测试卷,想必大家都已经看到自己的‘辉煌战果’了。”高远的声音不高,却带着一股穿透人心的冰冷,“距离高考还有多少天,你们自己心里没数吗?就这种学习态度,这种解题水平,你们拿什么去跟别人竞争?指望天上掉馅饼,还是指望考神附体?”

他每说一句,班级里的气压就仿佛降低一分。不少学生都下意识地缩了缩脖子,将头埋得更低,生怕被他那锐利的目光捕捉到。

高远顿了顿,似乎很满意这种威慑效果,嘴角勾起一抹讥诮的弧度:“当然,总有那么一些同学,自以为是,不把学习当回事。平时吊儿郎当,考试一塌糊涂,还总能找出各种各样的借口。对于这样的学生,我只能说,朽木不可雕也!”

“朽木不可雕也”这五个字,如同重锤般再次敲打在某些学生的心头。

秦风端坐在座位上,腰背挺得笔直,脸上古井无波。他能清晰地感觉到,高远那带着强烈指向性的话语,以及周围同学投来的或同情、或幸灾乐祸的目光,都若有若无地集中在他身上。

若是以前的秦风,此刻恐怕早已羞愧得无地自容,恨不得找个地缝钻进去。

但现在的他,内心却平静如水,甚至还有一丝淡淡的……不屑。

高远的这点伎俩,在他看来,实在有些上不了台面。

“好了,废话不多说。”高远似乎也觉得这种敲打已经足够,话锋一转,拿起粉笔,转身在光洁的黑板上“唰唰唰”地写了起来。

他的动作很快,粉笔与黑板摩擦发出刺耳的尖锐声响,一个个复杂的数学符号和条件,如同蝌蚪般在黑板上迅速铺展开来。

很快,一道充满了视觉压迫感的题目,占据了黑板的中央位置。

“已知椭圆C:x2a2+y2b2=1\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1a2x2+b2y2=1 (a>b>0a>b>0a>b>0),其离心率e=22e = \frac{\sqrt{2}}{2}e=22,左右焦点分别为F?、F?。点P为椭圆C上任意一点(非长轴端点),直线PF?与PF?的斜率之积为?12-\frac{1}{2}?21。过右焦点F?的直线l与椭圆C交于A、B两点。”

“(1)求椭圆C的标准方程;”

“(2)若以线段AB为直径的圆过点F?,求直线l的斜率k;”

“(3)在(2)的条件下,设点M为椭圆C上异于A、B的动点,直线MA、MB分别交直线x=4x=4x=4于S、T两点。试问,是否存在一个常数λ,使得∣OS∣?∣OT∣=λ|OS| \cdot |OT| = \lambda∣OS∣?∣OT∣=λ(O为坐标原点)恒成立?若存在,求出λ的值;若不存在,请说明理由。”

题目一出,整个教室瞬间陷入了一片倒吸凉气的声音之中。

“嘶——这……这是什么神仙题目?”

“椭圆综合大题!而且还是三问!看这条件,计算量绝对爆炸!”

“第二问以AB为直径的圆过F??这怎么处理?向量法?还是坐标法硬算?”

“第三问更变态!动点M,还要求两条直线交点,最后问一个乘积是不是常数……这得用到多少参数和联立方程啊?想想都头皮发麻!”

班级里,即使是平时成绩名列前茅的几个学霸,此刻也是眉头紧锁,脸上露出了凝重之色。

这道题的难度,已经远远超出了普通周测的压轴题水平,甚至比一些高考模拟卷的最后一道大题还要复杂和刁钻!

高远写完题目,满意地拍了拍手上的粉笔灰,转过身,目光如同鹰隼般再次扫过全班,嘴角那抹讥诮的弧度愈发明显。

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