解：
f′(x)＝x2＋ax＋b，
由题意得，f′(－1)＝1－a＋b＝1，
∴a＝b，
令f′(x)＝0，即x2＋ax＋a＝0，
当Δ＝a2－4a≤0时，f′(x)≥0恒成立，y＝f(x)没有极值；
当Δ＝a2－4a＞0时，即a＜0或a＞4时，f′(x)＝0有两个不相等的实数根，y＝f(x)有极值．
综上可知，a的取值范围为(－∞，0)(4，＋∞)．
条理清晰，步骤工整，完全正确！
第二大题：
已知函数f(x)＝4sin2(4π＋x)－2cos?2x－1，x∈[4π，2π]．
(1)求f(x)的最大值及最小值；
(2)若条件p：f(x)的值域，条件q：“|f(x)－m|＜2”，且p是q的充分条件，求实数m的取值范围．
答：
(1)∵f(x)＝2[1－cos(2π＋2x)]－2cos?2x－1
＝2sin?2x－2cos?2x＋1＝4sin(2x－3π)＋1.
又∵4π≤x≤2π，
∴6π≤2x－3π≤32π，
即3≤4sin(2x－3π)＋1≤5，
∴f(x)max＝5，f(x)min＝3.
(2)∵|f(x)－m|＜2，
∴m－2＜f(x)＜m＋2.
又∵p是q的充分条件，
∴m＋2＞5m－2＜3，解之得3＜m＜5.
因此实数m的取值范围是(3,5)．
两小题全部正确！
第三大题……
后解错误。
第四大题……
完全正确！
压轴题……
完全错误。
吴步学翻来覆去看了好几遍，才放下考卷，脑瓜子被震撼的嗡嗡直响……
高斯在上，他发现了什么？
三班这群辣鸡中竟然有人会写数学题？！
这还是我熟悉的班级吗？
吴步学揪了揪为数不多的卷发，下定决心拔下一根。
嘶~
很疼。
竟然真的有人会正确答题了！
把卷子放回桌子，吴步学上下打量着陈功，就像打量着一位绝色的美人，
“你，叫什么名字？”
陈功被打量的起了一身鸡皮疙瘩，不自然的扭了扭身子，回答道，“我叫陈功。”
“陈功？”吴步学皱着眉头，回忆道，“哎，怎么觉得这么熟悉？”
“呵，呵呵……”
“你...是亚运会破纪录的那个？”
“对，侥幸，侥幸。”
“你原来不是三班的吧？”陈步学问道。
“我以前是三中的。”
“噢，怪不得。”吴步学点点头，接着问道“上三中百名大榜了没？”
“榜上有名！”陈功挺起胸膛骄傲道。
倒数一百名，他可是牢牢霸占住了前五的！稳定的一批。
吴步学双眼一亮，很是惊讶，重新上下打量着陈功，疑惑问道，
“体育天才，成绩也不错，怎么转六中来了？”
对于自己工作的这个学校的水准，他心中是十分有逼数的。
“我与六中有缘。”陈功只能这么说。
“哈哈哈，很幽默的小伙子。”吴步学拍拍陈功的肩膀，怎么看怎么顺眼。
“可是你这样的好苗子无论如何也不能转三班来啊？这不纯纯耽误了吗？谁给你安排的？”
“那我应该转到几班？”
“肯定应该是尖子八班啊，或者五班、六班也行。在三班这个破烂班不是胡闹吗？”吴步学很是不满意的道。
“三班……破烂班？为什么啊？”陈功眼皮一挑，问道。
“去年三班班分了次班，把好学生都分走，其他七个班里学习不好的、爱捣乱的、精神不正常的都分过来。”
“这…这是什么操作？”陈功愕然。
“上面扯蛋，说不能让害群之马影响普通学生学习，要统一集中，让龚老师来做班主任进行高压管理。”
“龚老师？”陈功有点疑惑，他分明记得班里的长腿班主任应该姓吴啊。
“嗯，是六中的特级教师，我们数学组组长，只带了三班半个学期。”
“后来呢？”
“后来死了。”吴步学难过的摘下金丝眼镜，擦了擦，“心肌梗塞。”
“这真是个悲伤的故事。”陈功同情道。
“铃铃铃。”
下课铃声响起。
吴步学拿起陈功的考卷，拍拍他的肩膀道，“考试结束了，去玩吧，劳逸结合。”
“你！把卷子给我，别抠哧了。”吴步学强行收掉了孔吴用的考卷，夹着厚厚的试卷，冲着陈功点点头，然后走出了教室。
孔吴用走到陈功身旁，一脸羡慕道，“吴老师和你很聊的来啊。”
陈功完全不想搭理这个嘴欠的二货，站起身立马就走。
两人之间的友谊小船，经过一晚，在第一节课已经彻底翻了。
陈功暗自咬牙。
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