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第157章 测地术(感谢江西胖哥的红包第三次加更)

不过,当他了解到秦九韶的更多生平的时候,却突然有点毁人设的感觉。这秦九韶……是个大贪官啊!

秦九韶是四川人,因为蒙古入寇四川逐渐迁居到安吉州,也就是后世的湖州。绍定四年(1231)中进士,曾经多地辗转为官,但是官声很是不好,在任上巧取豪夺,把安吉州的宅邸修得富丽堂皇。几年前,他攀上了贾似道的关系,给贾似道送去大笔贿赂,最终在贾似道的助力下,于去年(1258)得到了琼州守的缺。不过他一到任就横征暴敛,没几个月琼州人民就受不了,合力将他赶了出来,上级也不包庇他,他只能灰溜溜回了安吉州守选。

贾似道对此感觉很是丢面子,我不是说你不该贪,但你贪得也太蠢太不可持续了吧?这么蠢的官,我要之何用?于是他就将秦九韶拉入了黑名单,就此弃之不用,直到遇到了数学难题才想起他来。

秦九韶这时候官迷心窍,正要与贾似道的政敌吴潜勾搭起来,突然收到贾似道的传唤,吓出了一身冷汗,等到得知是有学术问题,才松了一口气,赶紧赶到了临安。

等他见到这套《测地术》,深深为其中的精妙数学原理所震撼,这才收起了功名利禄的心思,虚心向王泊棠请教起来。

王泊棠别看穿越后一直在商业部干活,但他之前可是干建筑结构设计的,对这些三角学知识是手到擒来。等到了一个天晴的日子,他就拉着秦九韶和贾府的几个下人,搬着测量仪器,来到了西湖雷峰塔边,做起了实地演示。

其实这工作由郑林来做更合适,他们海军对各种测距方法研究得很透,他又是打炮出身的,这是吃饭用的学问,不看书都能轻松讲解个一二三出来。不过,谁让他远在庆元府呢。

经过王泊棠的简单讲解,秦九韶很轻易地就理解了比例原理,不过随即他又产生了疑问:“王君,道理确实如此没错。但此时我们之所以能测出雷峰塔之高,是因为我们可知雷峰塔之远,但若所测之物不知何远,譬如位于群山深处、大河对岸,那又怎能测出其高呢?”

“这就是第二章的用处了,秦公,请看。”

王泊棠点点头,感觉装逼的机会终于到了,吩咐贾府家仆把两台仪器分别搬开,用绳子测好距离,在正好相距一百米的两点固定下来。

他带着秦九韶站到一台仪器旁边,调整了一下两根水平悬臂的角度,其中一根对准另一台仪器,另一根对准了雷峰塔,然后将两根悬臂之间的夹角读了出来,又对另一台仪器也如法炮制。

秦九韶似乎看出了点门道,若有所思的样子。王泊棠又拿出一张纸,上面如棋盘一般画着密密麻麻的经纬线,铺到一张平木板上,然后取出直尺和量角器,又拿出一支铅笔。

他正要开始绘图,秦九韶却抢先说道:“原来如此,两台测地仪距离既知,那便知三角形之一边,又知两角之角度,两角夹一边,此三角形便可绘出。如此一来,三角之垂可轻易测出,如此简单,却又如此精妙!实在妙哉!”

王泊棠有些尴尬,我这还没画呢,你怎么就全知道了,这让我还怎么装逼?只好拱拱手佩服地说道:“不亏是秦公,一点就透。”

秦九韶捋着胡须,笑而不语。

其实他对三角学是有深刻研究的,他的《数书九章》中,提出了着名的“三斜求积术”。所谓三斜求积术,就是对于一个三边各不相等的非特殊三角形,知道了三边长度,如何求此三角形面积的方法。这是一个涉及了多次平方再开方的复杂公式,秦九韶在书中直接给出了公式,并未给出推演过程,但既然他能得出结论,必然是对三角学进行了深入研究才能得出来的。就《测地术》这点肤浅的几何学知识,只涉及平面三角,球面三角压根都没提,其实对他来说完全不在话下。只不过东海人用的表述方式和他习惯的古典数学不是一个系统,所以需要一段时间适应罢了。

王泊棠留着冷汗,在纸上把三角形画完,然后拿尺子在三角形上做了条垂线,测出了垂线段的长度,换算一下就得到了雷峰塔的水平距离……做到这里,他突然灵机一动,向秦九韶问道:“秦公,如今之法,是先在纸上画出三角形,再测量垂线,折算成实际距离。秦公可有办法,不需绘图,直接用这一边两角算出距离?”

秦九韶闻言一愣,开始思考起来。这个问题乍一看简单,深思一下又很复杂,再进一步思考,似乎跟三斜求积术的原理有共通之处。他想了一会儿,抬头一看王泊棠正在坏笑,也不让他卖关子了,说道:“还请王君见教。”

王泊棠终于逮到了装逼的机会,一边在纸上画着,一边说道:“秦公请看,任意一个三角形,都可分为两个直角三角形。根据我们东海人的叫法,锐角的对边与邻边之比称为正切,反之则是余切,不管三角形有多大,只要锐角的角度是一样的,这两个值便不会变,借此便可进行很多计算。”

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