普林斯敦，《数学年刊》编辑部。
编辑兰利端起一杯早已凉透的咖啡喝了口，眼睛有些发涩地盯着电脑屏幕。
新一天的审稿工作早已经开始，邮箱里静静躺着来自世界各地的投稿，他机械地点击、浏览、归类，大多数稿件在摘要甚至标题阶段就能直接判断出价值有限。
直到，一封新邮件的标题映入眼帘，让他的鼠标指针瞬间定格。
《光滑四维庞加莱猜想的一个证明：基于拓扑流体力学与无穷维动力系统方法》。
兰利的呼吸微微一滞，又是这种标题，他每天都能收到几篇声称证明各种重大猜想的稿件，而且关于庞加莱猜想的还不少，毕竟拓扑范畴的已经被解决，总有人想啃下微分范畴这块更硬的骨头。
他撇了撇嘴，冷笑道：“基于拓扑流体力学？你以为你是李宸吗？”
他敢保证，目前全世界只有李宸这个创始人敢说精通拓扑流体力学，这玩意儿他也了解过，第一本书看得倒是津津有味，看第二本书他直接怀疑起自己的智商。
就连邦别里教授都说这门课可以称得上是目前最难的课程之一，极少有人可以理解，不是数学天才根本不要想掌握。
然后，他的目光扫向作者栏。
Li, Chen；Tao, Terence。
“李宸？” 兰利口中的咖啡直接喷出来，这个名字他太熟悉了。
那个以一篇《流形上向量场的拓扑正则性与纳维-斯托克斯方程全局光滑性研究》震撼了整个数学界，开创了拓扑流体力学新领域的华夏年轻人。
接着没过多久又直接证明了纳维-斯托克斯方程，一跃成为能排进历史前几的数学家，不少人拿他与牛顿、高斯相提并论。
他的论文逻辑之严密，思想之新颖，给兰利留下了毕生难忘的印象。
后来听说他得了诺贝尔物理学奖，搞出了可控核聚变，甚至开始探索火星......当时兰利还有些可惜李宸的研究转向了物理和工程方面。
“陶哲瑄？” 他的眼睛又瞪大了，“我想起来了！之前确实有媒体报导陶哲瑄去华夏和李宸一起研究庞加莱猜想，可是......怎么会这么快？”
这种级别的数学难题，做个几年都是很正常的事，包括陶哲瑄本人去华夏前也早就做好了在华夏待上好几年的打算。
就像怀尔斯耗时八年才证明费马大定理，这都算好的，多的是人研究一辈子都研究不出来。
但是从陶哲瑄去华夏，一直到现在，满打满算也才半年左右。
不去想那些有的没的，兰利准备好好看一看这篇文章。
这两个名字并列在一起所产生的化学反应足够让他收起所有的漫不经心，他坐直身体，将咖啡推到一边，深吸一口气，点开了附件的PDF文档。
论文一共有八十多页，排版结构清晰，在引言部分就透露出一种令人望而生畏的抽象与宏大。
李宸和陶哲瑄并没有试图直接证明经典的庞加莱猜想表述，而是从他们之前合作探索的“流体Floer理论”框架出发，构建了一套全新的、基于特定涡旋场拓扑结构的四维流形光滑不变量理论。
兰利集中精神，一页页读下去。
论文的前半部分是对他们之前工作的精炼与拓展，引入了更加深刻的几何与分析工具，构建了一个被称为“涡旋Floer同调”的复形结构HF_v(M)，并将其严格定义为他们所研究的一类四维流形M上的微分同胚不变量。
“定义新的不变量，然后证明其完备性？” 兰利喃喃自语，心跳开始加速。
如果这个不变量HF_v(M)能够成功区分所有光滑结构不同的四维流形，那不就等价于证明了光滑庞加莱猜想吗？
关键是，如何证明这个新不变量的完备性？
慢慢的，他看到了论文的核心证明部分，那里，李宸和陶哲瑄引入了一个极其巧妙的插值族论证。
他们不是直接比较两个流形，而是考虑连接它们的一族光滑形变，研究HF_v(M)在这个形变族中的行为。
利用他们精心构建的模空间紧化理论和一系列深刻的偏微分方程先验估计，他们证明了在一般的形变路径上，HF_v(M)是同构型不变的，而任何两个微分同胚的流形，都可以通过这样一条一般路径连接起来。
“因此，HF_v(M)是一个完整的光滑不变量。对于满足我们条件的单连通四维流形，如果HF_v(M)与HF_v(N)不同构，则M与N微分不同胚。” 论文中总结道。
兰利看到这里，后背已经渗出了一层细汗，论证的逻辑链条看起来无懈可击，每一步都建立在严格的数学定义和估计之上。
他也敏锐地意识到，整个证明大厦的基石，在于那个“涡旋Floer同调”HF_v(M)的良定义性，以及那关键一步，“一般路径上同调不变”的严格证明。
这些部分涉及大量前沿的几何分析、动力系统理论和偏微分方程技巧，还有拓扑流体学的知识，其复杂和艰深程度，远超他平时审阅的大部分论文。
他揉了揉发胀的太阳穴，知道自己一个人无法，也绝不敢对这样一篇可能改变数学历史的论文做出判断。
想起了上一次审李宸论文时的经历，他不再犹豫，立刻将论文打印出来，快步走出自己的小隔间，直奔邦别里教授的办公室。
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