=1708.= 代数法则虽由算术启发而来，却不依赖于算术。它们完全取决于这样的约定：某些符号的组合方式被视为等价。这赋予了构成代数符号的标记特定属性。规范代数符号操作的法则与算术法则一致。因此，任何代数定理都绝不会与通过算术得出的结果相矛盾，因为两者的推理仅是将相同的普遍法则应用于不同类别的事物。若某个代数定理可在算术中被解释，相应的算术定理便为真。
——阿尔弗雷德·诺思·怀特海（A. N. Whitehead）
《泛代数》（剑桥，1898 年），第 2 页
代数之律，虽由算术启，然不系于算术。其本在约：某类符号组合，视为等同。是故代数符号之性，由此而定。其演算之则，与算术同。故代数之理，必不悖算术之果——盖二者皆以通律施于异类。若代数之理可释于算术，则相应算术之理必真。
——怀特海《泛代数》（剑桥，1898年），二页
=1709.= 像代数学这样一门由我们的抽象思维创造的形式科学，竟在某种意义上能自行规定其存在的法则，这是十分非凡的。我们历经数个世纪的经验，才充分认识到这一观点的力量。
——G. B. 马修斯（G. B. Mathews）
引自 F. 斯宾塞《教学目标与实践章论》（伦敦，1899 年），第 184 页
代数者，抽象思维所创之形式科学也，竟能自定其存之律，奇哉！世历数百年，人始尽悟此理之深。
——马修斯语，见斯宾塞《教学旨要》（伦敦，1899年），一百八十四页
=1710.= 代数学的规则可通过其自身原理探究，无需借助几何学；尽管在许多情况下，两门科学可相互阐释，但在较为基础的部分，如今已完全无需借助几何学来阐述代数学。
——乔治·克里斯托尔（George Chrystal）
《大英百科全书》第 9 版，“代数学”条目
代数之则，可由己理推求，无需假助几何；虽二学常相发明，然其浅近者，今已不必借几何以释代数。
——克里斯托尔《大英百科》第九版，“代数”条
=1711.= 代数学作为一门技艺，对任何人的日常生活都无实际用处，在学校所教授的内容尤其如此。我呼吁每一位经历过学校常规课程的人，看看是否确实如此。若将代数学作为技艺来教授，它在高等数学中也几乎无用——那些试图在仅知晓规则手册内容、缺乏原理认知的情况下去学习微积分的人，会对此深有体会。
——德·摩根（A. De Morgan）
《代数学基础》（伦敦，1837 年），序言
代数若为术，于日用无补，校中所授尤然。凡经塾课者，当知此实。若以术授之，于高等数学亦鲜用——彼徒知法则、未明其理，而欲学微积者，必感其困。
——德·摩根《代数学要》（伦敦，1837年），序
=1712.= 我们可以一直相信，无法翻译成流畅英语和合理常识的代数学，都是糟糕的代数学。
——W. K. 克利福德
《精确科学中的常识》（伦敦，1885年），第一章第七节
大凡代数，若不可译为佳言与常理，则必为劣术。
——克利福德（W. K. Clifford）
《精确科学中的常识》（伦敦，1885年），第一章第七节
=1713.= 算术的最佳复习方式在于研究代数学。
——F. 卡乔里
《美国数学教学与历史》（华盛顿，1896年），第110页
研代数者，实乃算术之最佳温习也。
——卡乔里（F. Cajori）
《美国数学教学与历史》（华盛顿，1896年），第110页
=1714.= [代数学]的目标是解方程；从完整的逻辑意义上理解这个表述，它意味着将隐函数转化为等价的显函数。同样，算术可以被定义为用于确定函数值的学科……简而言之，代数学是函数的微积分，而算术是数值的微积分。
——A. 孔德
《数学哲学》[吉莱斯皮译]（纽约，1851年），第55页
代数之旨，在解方程也。此语取其全逻辑义，谓将隐函数化为等价显函数。犹算术可定义为求函数值之学……简言之：代数者，函数之算也；算术者，数值之算也。
——孔德（A. Comte）
《数学哲学》[吉莱斯皮译]（纽约，1851年），第55页
=1715.= ……代数科学的研究对象是时间的抽象概念；它剥离了或尚未包含我们对历史真实事件的任何实际认知，也不涉及我们对自然中因果关系的任何构想；但它必然包含“可能的连续”或纯粹“理想的递进”的思想，这确实是它无法剥离的。
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